第一節 二進位數 數系 五行析義
進位係一種記數方式，可以用有限數字代表所有數值，普世通常是用十進位，以阿拉伯數字０至９為基數，超過９之數目，則進位為１０。由於電腦是一種機器，只有電的開與關兩種狀態，以之控制電路的操作。當電路開放視為１、關為０，超過兩種即視為進位，故稱「二進位」（Ｂｉｎａｒｙ），如下：
０＋０＝０Ｂ
０＋１＝１Ｂ
１＋１＝１０Ｂ
二進位有效值僅有０、１兩個數字，在一個位元（Ｂｉｔ）上只容許這兩個字。為了明確分辨，凡是二進位，必須在數字後加一個代表二進位Ｂ之縮寫。上述第３項表示當１＋１時，是謂「進位」，必須再增加一個位置，成為１０Ｂ。
同理，十六進位（Ｈｅｘａｄｅｃｉｍａｌ）之數值後應加以Ｈ之縮寫，又由於數字僅有０至９，為了表示十六個數字，便取英文Ａ至Ｆ分別代表進位值如下：
二進位 １６進 十進
００００Ｂ ＝ ００Ｈ （０）
０００１Ｂ ＝ ０１Ｈ （１，於二進位時，０已進位成１。）
００１０Ｂ ＝ ０２Ｈ （２）
００１１Ｂ ＝ ０３Ｈ （３）
０１００Ｂ ＝ ０４Ｈ （４）
０１０１Ｂ ＝ ０５Ｈ （５）
０１１０Ｂ ＝ ０６Ｈ （６）
０１１１Ｂ ＝ ０７Ｈ （７）
１０００Ｂ ＝ ０８Ｈ （８）
１００１Ｂ ＝ ０９Ｈ （９）
１０１０Ｂ ＝ ０ＡＨ （１０，十六進以Ａ取代之。）
１０１１Ｂ ＝ ０ＢＨ （１１，十六進以Ｂ取代之。）
１１００Ｂ ＝ ０ＣＨ （１２，十六進以Ｃ取代之。）
１１０１Ｂ ＝ ０ＤＨ （１３，十六進以Ｄ取代之。）
１１１０Ｂ ＝ ０ＥＨ （１４，十六進以Ｅ取代之。）
１１１１Ｂ ＝ ０ＦＨ （１５，十六進以Ｆ取代之，進位為１０Ｈ。）
對應用而言，二進位數字太長，特以十六進位數字代表之。標準之電腦字元為８位元，十六進位需四位元，故兩個四元相乘，成為一字元，有２５６種組合。
進位方式代表在固定基數下的連續數字組合，在認知上，也可為「數系」，亦即各種進位數系統。傳統中華文化素重象術，數系是其中重要的一員，且是讖諱學說所依仗的根本。讖諱將自然界的現象神秘化，並視為社會安定的決定因素，以預言國家治亂興亡與個人吉凶禍福而盛行於世。
由於傳統社會中科學知識不足，很多天文、曆數、地理等方面的論述，不為士大夫所容、又非平民百姓所能理解，遂都依附在讖諱之下。後代學者們經過了時代的洗禮，每談及讖諱與象數便以「象」為例證，大肆抨擊封建迷信，於是渾忘了「象數」之「數」。本節討論數系，無涉象徵，僅談數象，如下：
一、數系
「數」也有基因：「數序、數目、數系、數相」。
數序指數之排列次序，「事有先後，始知緩急」是也；數目指重複之量，凡人重視利益，
乃數目之用，求其異也；數系為循環之極限，二進位為二次之循環，三進位為三次、十進位乃
十次之循環，得其循環之同；數相則是連續數間之線性變化，可察究該線之性質。
從系統立場看，數系介於線性與非線性之間，其「數」為線性，其「系」則屬非系統，故
能橫跨兩種不同的認知系統。數系皆為複進位，每次進位必有進位數及其餘數，進位數代表循
環之層次，餘數代表其數序。
宇宙能量變化，有一定的規律。能量透過量變而質變，組織成為一層一層的結構，人類感
官所能接觸到的，是這種結構下的現象。從結構上看，高層結構必然受到低層結構的影響，如
果能瞭解低層結構的變化，再參考高層結構的整體現象，則可認知到宇宙能量變化的規律。
根據變化規律，再從任何低層結構的變化中，判斷出高層結構的現象。炁能由下而上，組
合層次漸高，運用能量也隨著增強，到達概念層次，幾乎已能涵蓋人類所有認知。
根據生機結構的法則，基數由一到三，每種數系各有其特殊的結構如下：
數系 一 維 二 維 三 維 四維
性質 本體 相對性 結構性 組合性
原子 能量 正性、負性 質子、中子、電子 元素
DNA 生命 C-G、A-T 鹼基結構 64種胺基酸
圖形 點 兩端 三角形 64類
概念 點 線 面 體
人 己 男、女 精、氣、神 身體
易經 太極 陰、陽 天、地、人 64卦
以「圍棋」為例，說明「複進位」之功。
圍棋係效法易理而設者，因天圓地方，故棋子為圓，棋盤為方。天有陰陽，子設黑白。數
之極為九，敵對雙方各九得十八，兩造之間劃一中線，故盤中總數十九。
太極生兩儀，故得黑、白子；兩儀得四象，格之四線為「氣」；四象生八卦，每一點週圍
有八點為生機之兆。如此，下棋者每動一子，就有一系列之「氣變」。以「數系」而言之，生
機大者為勝（對奕者以益己之氣為手段，損彼之氣為目的）。
棋子之二進位，在一點上形成四進，與生機的八進以至格局中之十九乘十九進息息相關。
人的視覺辨識將此「矩陣」信息傳至大腦，人的大腦再根據「經驗行為」判斷之。在複進位立
場，每當有一「子」變動時，若由２＊２到１９＊１９進位之各種數系變化，一次考慮完畢，
即相當於感受之多層索引，其成敗可知！理論上，圍棋全盤有３６１＊３６１相對之２個數系
每下一子，全盤的「數系」立即改變。
再以「人」為例，此人有名有姓，有家世身份，有四肢五官，百骸七竅，數之不盡，非「
一」而已。但若不以「一」代表之，語言固不可表達，他人亦無從理解。此即「數」之真意，
是為「數中有系」，亦可謂之「系統」。
西方重視分析，分之極致，力求精準，其終「數系」僅一。中國人（傳統）重歸納，得其
大概，輒略其餘。「易理」可為代表，有二進（陰陽）、三進（天地人）、四進（四象）、五
進（五行）等。「數系」是指「事物之同」者，可以謂之「公因數」。
ａ＊ｂ可以視作：以ａ為數系，有ｂ個ａ；反之，可謂ａ個ｂ數系。
若「系統」甚大，表示其「數系」亦多，人可視為「生理數系」、「心理數系」、「社會
數系」等等之總和，每一「數系」為一分類，可以數字表示之，用之電腦上，靈活異常。
例如，倉頡字母有二十五個，是為二十五進位，在字庫程式中，為了將字母轉為二進位的
值，五個字母用組合語言要十四條指令完成之。但若有「複數系」的功能，只要設定為二十五
進位，一個指令就完成了。
宇宙中萬事萬物，排列組合無窮無盡，但無非一數。如果有「複數系」的觀念，易經的這
些道理，就很容易瞭解了。
假設「爻」字代表「一種」狀況，在排列組合數之中，可以表示各種「數系」：
一數系：１＝爻
二數系：１＝陽、男、外，２＝陰、女、內
三數系：１＝天，２＝地，３＝人
四數系：１＝少陽，２＝少陰，３＝老陽，４＝老陰
五數系：１＝金，２＝木，３＝水，４＝火，５＝土。
六數系：１＝爻一，２＝爻二，３＝爻三，４＝爻四，５＝爻五，６＝爻六
七數系：１＝自己，２＝他人，３＝父母，４＝妻財，５＝兄弟，６＝官鬼，７＝子孫
八數系：１＝乾，２＝兌，＝離，４＝震，５＝巽，６＝坎，７＝艮，８＝坤
九數系：未用，因九為十進位數之極，「物不可老」故也。
另有十二時，六十甲子，三百六十五週天，以決定動態。
再以數系為一之「線」為例，點連續成線，各點之交接形成角度，角度必有「斜率」。各
點之斜率差，稱為「數相」，當數相差為零，此線必為「直線」。差值亦可用比例計，相當數
學之函數，但遠較函數簡單、直觀。
數系中還有數系，其中二數系最複雜，衍生的數系也多，如六數系之「位」中，單位數屬
陽，雙位數屬陰。陽爻得陽位、陰爻得陰＝得正六數系之「位」中，又分二，下三爻為內，上
三爻為外各有一爻在中位＝得中
二、五行析義
五行是一個更精細複雜的非線性模型，其中有二進的陰陽時序與三進的三才空間，更重要
的，是有一個立場不定我「我」，無處不在（詳情請閱拙著《易理探微》）。漢儒極重視五行，
連國家興亡、政體交替都要以五行推斷，現在有了基因理論，正好用來解析此一玄秘。
某數為９９，假定：二進乃陰陽，三進乃三才，四進乃四常，五進乃五行。以數系之規律
記之，可得下表。
數值 進位 概念 商數餘數 ９９除於進位數即為各數系之「象徵」
９９： 十進 無 （ ９．９） 無
９９： 二進 陽 （４９．１） 陰＝０，陽＝１
９９： 三進 天 （３３．０） 天＝０，地＝１，人＝２
９９： 四進 果 （２４．３） 體＝０，用＝１，因＝２，果＝３
９９： 五進 土 （１９．４） 金＝０，木＝１，水＝２，火＝３，土＝４
只要是複雜系統，皆可用此法來描述，且任何一數於不同之數系間有不同的定義。傳統讖
諱的秘密正在於此，一般人只看到數字，不識箇中奧妙，但若掌握到各數系的關係，一切神秘
且將上表中之「象徵」假定為「基因」，再以五行代入：
數值 進位 概念 商數餘數 ９９除於進位數即為各數系之「基因」
９９： 二進 陽 （４９．１） 陰＝０，陽＝１
９９： 三進 天 （３３．０） 天＝０，地＝１，人＝２
９９： 五進 土 （１９．４） 金＝０，木＝１，水＝２，火＝３，土＝４
換句話說，９９這個數目，在五行中代表基因「土」，土位居正中，可代表主觀「自我」，
而二進是為基因「陽」、三進位為基因「天」。是則，從讖諱角度，「我居天、屬陽剛」，就可
以大大發揮一番，得到非凡的意義。
知此，再觀史記所云，古今理念可通矣！君臣民事物，豈非人時地事物之又一說乎？
再複雜「數系」解析之，若此：
概念 五音階 七音階 樂理 五感 社會 認知
宮 第一音 第一音 主調 眼 君 可領
商 第二音 第二音 旋律 耳 臣 可導
角 第三音 第三音 音符（詞） 鼻 民 可使
徵 第四音 第五音 和聲 口 事 可合
羽 第五音 第六音 節奏 膚 物 可獲